Question

已知等比数列{an}各项均为正数，且a1,1/2a3,a2成等差数列，求(a3+a4)/(a4+a5)

要详细过程！！速度告诉下着急写作业～谢谢了！

Answer 1

解：∵a1,（1/2)a3,a2成等差数列；∴a₃=a₁+a₂
又a₁，a₂，a₃成等比数列，故有 a₁q²=a₁+a₁q； q²-q-1=0 q=(1+√5)/2
故(a₃+a₄)/(a₄+a₅)=(a₃+a₃q)/(a₃q+a₃q²)=(1+q)/(q+q²)=1/q=2/(1+√5)

Answer 2

a1+a2=a3，即a1+a1*q=a1*q^2,即q^2-q-1=0 q=(1+√5)/2
(a3+a4)/(a4+a5)=(1+q)/q(1+q）=1/q=2/(1+√5)=(√5-1)/2

Answer 3

楼上的额，等差数列好像是2a2=a1+a3吧