Question

在教材中，我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系，利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的方

验证了勾股定理的正确性 1：:以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形，探究S1+S2与S3的关系 2:以直角三角形的三边为斜边向形外等腰直角三角形，探究S1+S2与S3的关系 3：以直角三角形的三边为直径向形外作半圆，探究S1+S2与S3的关系
帮帮忙吧，明天就要检查，我数学特烂，救我！！！Hlep me!!!!哪位好心的帅哥美女帮帮我啊，怎么没人回呢？5555

Answer 1

(1) 解：设S1，S2，S3的高分别为h1，h2，h3 由勾股定理得， h1^2+ （a／2）^2=a^2 解得，h1=√3a／2 ∴S1=（a／2)(√3a／2)=√3a^2／4 同理可得，
S2=√4b^2／4 S3=√4c^2／4 由勾股定理得， a^2+b^2=c^2 ∴S1+S2=(√3a^2／4)+(√4b^2／4)=(√3／4)(a^2+b^2)=√3c^2／4 即S1+S2=S3
(2)
解：S1的两直角边为，a／2
∴S1=(1／2)×(a^2／4)=a^2／8
同理可得，S2=b^2,S3=c^2／8
又勾股定理得，
a^2+b^2+c^2
∴S1+S2=a^2／8+b^2／8=(a^2+b^2)／2=c^2／8
即S1+S2=S3
（3）
解：S1=（π／2）（a／2)^2=πa^2／8
同理可得，
S2=πb^2／8,S3=πc^2／8
由勾股定理得，
a^2+b^2=c^2
∴S1+S2=πa^2／8+πb^2／8=（π／8）（a^2+b^2)=πc^2／8
即S1+S2=S3
希望能帮到大家！！！！！

Answer 2

解：探究1：由等边三角形的性质知：S1=a2，S2=b2，S3=c2，
则S1+S2=（a2+b2），因为a2+b2=c2，所以S1+S2=S3．
探究2：由等腰直角三角形的性质知：S′=a2，S″=b2，S=c2．
则S′+S″=（a2+b2），因为a2+b2=c2，所以S′+S″=S．
探究3：由圆的面积计算公式知：S1=πa2，S2=πb2，S3=πc2．
则S1+S2=π（a2+b2），因此a2+b2=c2，所以S1+S2=S3．

Answer 3

英语也不好么是help

Answer 4

我们知道 C^2=A^2+B^2

结论是 S1=S2+S3
原因 三个等边三角形是相似三角形
S1=K*C^2
S2=K*A^2
S3=K*B^2

在上面三个式子中,K 一定是同一个值

所以

S1=K*C^2=K*(A^2+B^2)=K*A^2+K*B^2=S2+S3

即 S1=S2+S3

Answer 5

楼主对的 C^2=A^2+B^2结论是 S1=S2+S3
原因 三个等边三角形是相似三角形
S1=K*C^2 S2=K*A^2 S3=K*B^2
在上面三个式子中,K 一定是同一个值
所以S1=K*C^2=K*(A^2+B^2)=K*A^2+K*B^2=S2+S3
即 S1=S2+S3