Question

一个圆柱形木块切成四块，表面积增加48平方厘米；切成三块，表面积增加50.24平方厘米如果把它削成一个最大

一个圆柱形木块切成四块，（从圆心顺着高切）表面积增加48平方厘米；切成三块，表面积增加50.24平方厘米如果把它削成一个最大的圆锥，体积减少了多少？

Answer 1

（我想题目中应该是横着切成三块，表面积增加50.24）纵切面的面积，即直径×高：48÷2＝24 底面的面积：50.24÷4＝12.56 底面半径的平方：12.56÷3.14＝4，所以半径为2，直径为4；所以高为：24÷4＝6；削成最大圆锥后，体积减少了2×2×3.14×6÷3×2＝50.24

Answer 2

分析：顺着高切，增加的是两个以底面直径为长，高为宽的矩形的面积；切成三块增加的是4个底面的面积。
解：设圆柱的底面半径为r,高为h
4*π*r^2=50.24则4*3.14*r^2=50.24,r^2=4所以r=2（cm）
2*(2r*h)=48则2*(2*2*h)=48所以h=6(cm)
s底=3.14*2*2=12.56（cm^2）
1/3v柱=v锥，所以减少的是v柱-v锥=2/3v柱=2/3*12.56*6=50.24（cm^3）
答：体积减少了50.24立方厘米