Question

对数函数换底公式，是怎么样推理出来的

Answer 1

1、对数 logarithm 的换底公式 base conversion，

      证明过程，只需要根据对数的定义，再取一次

      对数即可。具体证明过程如下，如有疑问，欢迎

      追问，有问必答。

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2、中学数学教师，在教学中，会竭力回避自然对数，

    不遗余力地选用常用对数common logarithm。

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    他们会有一大堆听似温馨、将心比心、设身处地的

    其实是不负责任的、文过饰非的、得过且过的理由，

    正是这些一方面任劳任怨、兢兢业业，另一方面又

    固执己见、刚愎自用的灵魂工程师们，误导了视听、

    窒息了智慧、斩断了天才的灵气，废铜烂铁豆腐渣

    就是在这种事与愿违的、牢不可破的环境中炼成的。

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3、自然对数，lnx，灵魂是常数e，这个e：

A、联系着所有的实变函数跟复变函数；

B、转化着所有的初等函数之间的换算；

C、概括着一切的自然现象跟人文现象；

D、标志着经典数学跟当代数学的鸿沟；

E、划分出东方数学跟西方数学分水岭；

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太重要了，我们从大学第一天学e时，就轻飘飘、大咧咧，

从未见过一个教师在 e 上启蒙，最多是在运用关于 e 的

重要极限上大出难题，在 e 的麦克劳林级数上大作文章，

而回避的恰恰正是 e 的本身。在这方面，高中数学教师、

大学数学教授，异曲同工，一样的眼高手低、漫不经心。

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真诚的希望，楼主能习惯用自然对数；

也真诚的希望，高中数学教师不要刻意回避自然对数！

不要好心做坏事，有意无意中葬送了孩子们的天赋！

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孩子们，天才的有很多，绝大多数都被我们耽误了！

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