Question

数学好的帮帮忙！！！

已知直线L1‖L2，且L3和L1、L2分别相交于A、B两点，L4和L1、L2分别相交于C、D两点，点P是线段A、B上的一点，【∠1即为∠ACP，∠2即为∠PDB,∠3即为∠CPD】
1：试着找出∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生了变化。
2：如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
3：如果点P在A、B两点外侧运动时，探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合）
没有图，但描述的应该够清晰了吧，求解，不能光要答案，要过程，用初一下册的思路来解这道题，过程越详细越好，越快越好，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

1、点P在线段AB上且不与A B 重合时，
过点P做PE||L1，则PE||L2（因为L1||L2）故∠1=∠CPE,∠2=∠DPE,而∠3=∠CPE+∠DPE
故∠3=∠1+∠2
点P与A 重合时，∠1=0°∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）此时∠3=∠1+∠2依然成立
点P与B 重合时，∠2=0°∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）此时∠3=∠1+∠2依然成立
∠1、∠2、∠3满足∠3=∠1+∠2

2、由1题的证明过程可以看出，只要点P在线段AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间的关系没有发生变化。
3、P在A 外侧运动时，
过点P做PE||L1，则PE||L2（因为L1||L2）故∠1=∠CPE,∠2=∠DPE,而∠3=∠DPE-∠CPE=∠2-∠1

P在B 外侧运动时，
过点P做PE||L1，则PE||L2（因为L1||L2）故∠1=∠CPE,∠2=∠DPE,而∠3=∠CPE-∠DPE=∠1-∠2

Answer 2

1

Answer 3

解：
1、点P在线段AB上且不与A B 重合时 ，
过点P做PE||L1，则PE||L2（因为L1||L2）故∠1=∠CPE,∠2=∠DPE,而∠3=∠CPE+∠DPE
故∠3=∠1+∠2
点P与A 重合时，∠1=0°∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）此时∠3=∠1+∠2依然成立
点P与B 重合时，∠2=0°∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）此时∠3=∠1+∠2依然成立
∠1、∠2、∠3满足∠3=∠1+∠2

2、由（1）题已知，只要点P在线段AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间的关系没有发生变化。
3、P在A 外侧运动时，过点P做PE||L1，则PE||L2（因为L1||L2）故∠1=∠CPE,∠2=∠DPE,而∠3=∠DPE-∠CPE=∠2-∠1P在B 外侧运动时，
过点P做PE||L1，则PE||L2（因为L1||L2）故∠1=∠CPE,∠2=∠DPE,而∠3=∠CPE-∠DPE=∠1-∠2

Answer 4

1、780件(点拨：设原计划生产X个零件，则有
，解得X=780)

2、1.6小时!
设工作为1个单位,甲的速度是1/6,乙是1/4
那么就是(1-2*1/6)/(1/6+1/4)
3、设售价是X
X[10+40]=[15*10+12。5*40]*[1+20%]
X=15。6
4、设x折
500x/10-400=