材料;1x2=1/3x(1x2x3-0x1x2) 2x3=1/3x(2x3x4-1x2x3 阅读以上材料计算出下列问题1x+2x3+3x4+~~~+10x11

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百度网友7fc8168a4
2011-03-23 · TA获得超过477个赞
知道答主
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1x2+2x3+3x4+~~~+10x11
=1/3x(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3 +3×4×5-2×3×4+···+9×10×11-8×9×10+10×11×12-9×10×11)
=1/3x(-0x1x2+10×11×12)
=440
在(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3 +3×4×5-2×3×4+···+10×11×12-9×10×11)
中第一项1x2x3与第4项-1x2x3 相加为0,第3项与第6项相加为0,第5项与第8项相加为0,···
第n项与第n+3项相加为0,最后相加为0的项去掉后就只剩下第2项和倒数第2项
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