Question

在图①△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于E。

在图①△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于E。
（1）说明△ADC≌△CEB；
（2）说明AD+BE=DE;
(3）当直线MN绕点C旋转图②的位置时，试问AD,DE具有怎样的关系？请写出来并加以证明

Answer 1

1）（1）∠CDA = ∠BEC = 90°
∠DAC = 90 °- ∠DCA = ∠ECB
BC = AC
所以 △ADC≌△CEB
（2）则 BE = CD，CE = AD
所以 AD + BE = CE + CD = DE
2）AD^2 + BE^2 = AC^2
∠BEC = ∠CDA = 90°
∠ECB = 90 °- ∠DCA = ∠DAC
BC = AC
所以 △ADC≌△CEB
则 BE = CD
所以 AD^2 + BE^2 = AD^2 + CD^2 = AC^2

Answer 2

）（1）∠CDA = ∠BEC = 90°
∠DAC = 90 °- ∠DCA = ∠ECB
BC = AC
所以 △ADC≌△CEB
（2）则 BE = CD，CE = AD
所以 AD + BE = CE + CD = DE
2）AD^2 + BE^2 = AC^2
∠BEC = ∠CDA = 90°
∠ECB = 90 °- ∠DCA = ∠DAC
BC = AC
所以 △ADC≌△CEB
则 BE = CD
所以 AD^2 + BE^2 = AD^2 + CD^2 = AC^2
你这样不会啊..要经常做多点题 啊

Answer 3

（1）因为∠ACB=90°，故∠ACD+∠BCE=90°;又因为AD⊥MN于点D，BE⊥MN于E，所以∠ADC=90°，∠CEB=90°;所以∠ACD=∠CBE;又因AC=BC,所以△ADC≌△CEB（AAS）
(2)因为△ADC≌△CEB，所以AD=CE,DC=BE;所以AD+BE=CE+DC=DE
(3)AD=DE+CD；原因如上