Question

如图所示，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于AB两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都

Answer 1

（1）把x=2代入y=-8/x，得y=-4，所以点A的坐标为（2，-4）
把y=2代入y=-8/x，得2=-8/x，解得x=-4，所以点B的坐标为（-4，2）
将A（2，-4）、B（-4，2）代入y=kx+b得
{2k+b=-4
-4k+b=2
解得：{k=-1
b=-2
所以一次函数的解析式是y=-x-2
（2）设直线y=-x-2与X轴的交点为C，则C（-2，0）
S△AOB=S△BOC＋S△AOC
=½×OC×|yB|＋½×OC×|yA| [|yB|、|yA|意思是点B、A的纵坐标的绝对值]
=½×2×2＋½×2×4
=2＋4
=6

Answer 2

解：（1）把X＝-2代入y=-8/x得Y＝4
∴A为（-2,4）
把Y＝-2代入y=-8/x得-2＝-8/x解得X＝4
∴B为（4,-2）
把A（-2,4）、B（4,-2）代入y=kx+b得
4＝-2K+b
-2=4K+b
解得：
K＝-1
b=2
∴一次函数的解析式为Y＝-X+2(1)当Y=0时X=2,所以OC=2∴S⊿AOB＝S⊿AOC+S⊿BOC＝1/2*4*2+1/2*2*2
＝6