Question

方程组ax+by=-1 ax-by=17 与3x-5y=39 4x+3y=23有相同的解，求a,b的值

Answer 1

3x-5y=39
∴12x-20y=156 ①
4x+3y=23
∴12x+9y=69 ②
②-①得29y=-87
y=-3
将y=-3代入3x-5y=39
得x=8
再将x=8,y=-3代入ax+by=-1 ax-by=17
得8a-3b=-1 ③
8a+3b=17 ④
③+④得16a=16
a=1
b=3

Answer 2

3x-5y=39 (1)
4x+3y=23 (2)
(1)×3+(2)×5
9x+20x=117+115
29x=232
x=8
y=(3x-39)/5=-3

代入ax+by=-1 ax-by=17
8a-3b=-1 (3)
8a+3b=17 (4)
(3)+(4)
16a=16
a=1
b=(17-8a)/3=3

Answer 3

3*3 9x-15y=117
4*5 20X+15y=115
29x=232 x=8
代入3 得y=-3
代入1 2 得 8a-3b=-1
8a+3b=17
a=1 b=3

Answer 4

先把3x-5y=39 4x+3y=23的解x和y求出来再带入ax+by=-1 ax-by=17 ，求a和b的值

Answer 5

a=1 b=3