Question

在△ABC中,三个内角满足以下关系: ∠A=1/2∠B=1/3∠C,那么这个三角形是( )

在△ABC中,三个内角满足以下关系: ∠A=1/2∠B=1/3∠C,那么这个三角形是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.任意三角形
我们班有的人选A，有的选C，讲的似乎都有道理，请问到底是几啊？要说出理由

Answer 1

直角三角形
∠A+2∠A+3∠A=180
∠A=30
∠B=60
∠C=90

选C
设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2×3=6x
由题意得，x+2x+6x=180°，解得x=20°，即角A=20°，角B=40°，角C=120°
所以选C
C是错的，
按照结果倒推：
∠A=1/2∠B=1/3∠C（把结果带入）
20°=1/2×40°=1/3×120°（但1/3×120°=40°）
20°=20°≠40° 所以答案C是错的

Answer 2

设A=x，B=2x,C=3x
A+B+C=180°
所以6x=180°
x=30°
A=30°，B=60°，C=90°
所以选A

Answer 3

A

Answer 4

选C
设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2×3=6x
由题意得，x+2x+6x=180°，解得x=20°，即角A=20°，角B=40°，角C=120°
所以选C

Answer 5

选A

Answer 6

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