Question

不受外力作用的系统,他的动量和机械能必然同时守恒

是否正确？

Answer 1

动量肯定守恒。
但机械能未必守恒，机械能守恒定义：只有在重力（或弹簧弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总机械能保持不变。
举个例子：假设在太空中“飘”有个炸弹（此时炸弹附近无天体，故不守万有引力，也无重力势能，动能也为0），此时炸弹不受外力。此时炸弹突然爆炸，分成两个弹头分别从不同方向飞出去，假设质量和速度分别为M1，V1和M2，V2，此时动量守恒，有：0=M1V1+M2V2
但机械能不守恒，因为开始机械能为0，但此时两个弹头分别有M1V1²/2及M2V2²/2的动能，显然机械能不守恒了。

Answer 2

不受外力作用的系统, 动量守恒是对的。
机械能守恒的条件是：外力和非保守内力做功为零，如果有摩擦力存在，则机械能不守恒。