Question

高中数学。求解答过程

1.已知 An=2^(n-1) Bn=2n-1 求数列｛Bn/2An｝的前n项和Sn .

2.不等式组 ①5＜P≤8
②（p-x）²＋（x²）²≥6
已知x∈[2,3] ,求P的最小值.

Answer 1

1． 数列Cn=Bn/2An=(2n-1)/2^n，令Dn=C(n+1)-1/2Cn=1/2^n,再对Dn求和，你就会发现：
C（n+1）+1/2(Cn+Cn-1+…+C2)-1/2C1=(2n-1)/2^n,整理下，就是：
C(n+1)+1/2Sn-C1=(2n-1)/2^n,再计算出Sn即可！检验第一项，发现不符合，于是分开写S1=1/2（n=1),Sn=(2^n+2n-3)/2^n(n≥2).
2.第二题有问题，x^2>=4,p>5,则(p-x)^2>4,第二个不等式恒成立！

Answer 2

单方面

Answer 3

设Bn/2An＝Cn，则Cn＝(2n-1)/2^n
Sn＝（一项一项列出来）
2Sn＝（也是列出来）
所以 Sn＝2Sn—Sn＝1+2/2+2/2^2+2/2^3+……+2/2^n-(2n-1)/2^n=3-(2n-3)/2^n