Question

如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7（图出不来.....）

http://zhidao.baidu.com/question/140121759.html 的图一样 详细过程

Answer 1

lz好好看看我的答案（恕我没图）
证明：连结图形上凸出的两端点，将与 ∠4相邻的角标为 ∠11，与 ∠1相邻的角标为 ∠10，把四边行的另一个角标为 ∠8，把 ∠8的对顶角标为 ∠9
∵ ∠8＋ ∠6＋ ∠5＋ ∠7＝360°（四边行内角和360°）
∴ ∠8＝360°－ ∠6－ ∠5－ ∠7（等式性质）
∵ ∠8＝ ∠9（对顶角相等）
∴ ∠9＝360°－ ∠6－ ∠5－ ∠7（等量代换）
∵ ∠9＋ ∠11＋ ∠10＝180°（三角形内角和180°）
∴360°－ ∠6－ ∠5－ ∠7＋ ∠11＋ ∠10＝180°（等量代换）
∴ ∠11＋ ∠10＝ ∠6＋ ∠5＋ ∠7－180°（等式性质）
∵ ∠11＋ ∠10＋ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠4＝360°（四边行内角和360°）
∴ ∠6＋ ∠5＋ ∠7－180°＋ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠4＝360°（等量代换）
∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠4＋ ∠5＋ ∠6＋ ∠7＝540°（等式性质）
过程是全的喔

Answer 2

你给的网址不是已经有解答了吗？先把外三角补齐，得

∠5+∠6+∠7=+∠8+∠9+∠10（因为∠5+∠6+∠7+该四边形剩余的角=∠8+∠9+∠10+该四边形剩余的角=360，而且两个未标注编号的角的度数是一样的）

最终∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7

=∠1+∠2+∠3+∠4+∠8+∠9+∠10

=（∠1+∠9）+（∠4+∠8）+（∠2+∠3+∠10）

=180+180+180=540