Question

数学应用题。题目如下，给出详细步骤和必要文字说明，谢谢！ 越详细越好

星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，两种零件的销售价格均为每个15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价-进价）超过371元，通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。

Answer 1

1、设每个甲种零件的进价x元，则每个乙种零件的进价为x+2元
80/x=100/（x+2）
100x=80x+160
20x=160
x=8，x+2=8+2=10
每个甲种零件的进价8元，每个乙种零件的进价为10元
2、设购乙零件x个，则甲零件3x+5个
4x+5≤95即x≤22.5
（4x+5）*15-10x-8*（3x+5）＞371即x＞12.9
所以取x为13,14,15,16,17,18,19,20,21,22（乙）
3x+5为44,47,50,53,56,59,62,65,68,71,73（甲）

Answer 2

1. 甲价格/乙价格=80/100=4/5
乙价格=2/(1-4/5)=10，甲价格=2/(5/4-1)=8
2
甲X ，乙Y
X=3Y-5，,X+Y<95
(15-8)X+(15-10)Y>371
7X+5Y>371
26Y>406
Y>203/13 4Y<100, 25>Y>=17
方案1：Y=24 X=67,
2： Y=23,X=64

Answer 3

（1）解：设甲种零件的进价为X元，则乙种零件的进价为（X+2）元
80／X＝100／X+2
X=8
经检验：X=8是原方程的解，符合题意
8+2＝10元
答：甲种零件的进价为8元，则乙种零件的进价为10元。
（2） 解：设乙种零件件数为Y个，则甲种零件的件数为（3Y－5）个
3Y－5+Y≤95
(15－8)(3Y－5)+(15－10)Y ＞371

16≤Y≤25

Answer 4

（1）设乙进价x元
80/x-2=100/x
x=10
经检验，x=10是原方程解
甲8元，乙10元。
（2）乙购进y个，甲（3y-5）个
3y-5+y<=95
（12-8）（3y-5）+（15-10）y>371
解得：23<y<25
因为y取整数
所以y=24或25
甲67，乙24
甲70，乙25

Answer 5

解：m甲-m乙=-2
80/m甲=100/m乙 解得：m甲=8 m乙=10
（2）：m甲-3m乙=-5
m甲+m乙<=95 得 符合这三个要求就行了，
15(m甲+m乙)>=371

Answer 6

（1）设甲零件为x，乙零件为y
由题知x+2=y
则80/x=100/y
x=8 y=10
（2）设进甲零件x个，乙零件y个
甲：80/8=10 乙：100/10=10元/个
{x=3y-5
x+y<=95 ===>>{x=3y-5 ==== 》》y=21 x=58
15(x+y)-10(x+y)>371 75<x+y<=95 22 61
20<=y<=25 23 64
24 67
25 70