Question

高数题 求解 导数与微分

Answer 1

这是参数函数求导。要知道dy\dx的含义。在单独看2个函数,x=arctant. y=t-ln(1+t^2).
单独看的话，求dx\dt dy\dt .然后把前面索求的2个式子相除不就的到了dy\dx

Answer 2

这是参数方程的求导，可以把dy/dx理解为微分的商，即分别对t求微分

dx=dt/(1+t^2)
dy=(1+t^2-2*t/(1+t^2))*dt
dy/dx=1+t^2-2*t

Answer 3

可见t=tanx
dx=dt/(1+t^2)
dy=[1-2t/(1+t^2)]dt=[(t^2-2t+1)/(1+t^2)]dt
dy/dx=t^2-2t+1
y'=(tanx)^2-2tanx+1

Answer 4

dx=dt/(1+t^2)
dy=(1-2*t/(1+t^2))*dt
dy/dx=1+t^2-2*t