解方程：（3x-5）/（x-1）-（2x-5）/（x-2）=1
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（3x-5）/（x-1）-（2x-5）/（x-2）=1
(3x-5)(x-2)-(2x-5)(x-1)=(x-1)(x-2)
（3x²-11x+10）-（2x²-7x+5）=x²-3x+2
3x²-11x+10-2x²+7x-5-x²+3x-2=0
-x+3=0
x=3
经检验x=3是原方程的根
所以：原方程的根式x=3
(3x-5)(x-2)-(2x-5)(x-1)=(x-1)(x-2)
（3x²-11x+10）-（2x²-7x+5）=x²-3x+2
3x²-11x+10-2x²+7x-5-x²+3x-2=0
-x+3=0
x=3
经检验x=3是原方程的根
所以：原方程的根式x=3
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x=3
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两边同时乘以（x-1)(x-2)再展开化简
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（3x-5）/（x-1）-（2x-5）/（x-2）=1
（3x-3-2）/（x-1）-（2x-4-1）/（x-2）=1
3-2/（x-1）-[2-1/（x-2）]=1
3-2/（x-1）-2+1/（x-2）=1
1-2/（x-1）+1/（x-2）=1
-2/（x-1）+1/（x-2）=0
-2(x-2)+（x-1）=0
-2x+4+x-1=0
-x+3=0
x=3
经检验x=3是方程的解
（3x-3-2）/（x-1）-（2x-4-1）/（x-2）=1
3-2/（x-1）-[2-1/（x-2）]=1
3-2/（x-1）-2+1/（x-2）=1
1-2/（x-1）+1/（x-2）=1
-2/（x-1）+1/（x-2）=0
-2(x-2)+（x-1）=0
-2x+4+x-1=0
-x+3=0
x=3
经检验x=3是方程的解
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