已知1/a-1/b=1/(a+b),则b平方/a平方+a平方/b平方的值是多少?要有解题过程。
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1/a-1/b=1/(a+b)
(b-a)(a+b)=ab
b^2-a^2=ab
b^2=a^2+ab
两边同除以a^2,有(b/a)^2=b/a+1
两边同除以b^2,有(a/b)^2=1-a/b
两式相加有:
b^2/a^2+a^2/b^2
=2+b/a-a/b
=2+(b^2-a^2)/ab
而 b^2-a^2=ab
所以有:
原式=2+1
=3
(b-a)(a+b)=ab
b^2-a^2=ab
b^2=a^2+ab
两边同除以a^2,有(b/a)^2=b/a+1
两边同除以b^2,有(a/b)^2=1-a/b
两式相加有:
b^2/a^2+a^2/b^2
=2+b/a-a/b
=2+(b^2-a^2)/ab
而 b^2-a^2=ab
所以有:
原式=2+1
=3
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1/a-1/b=【通分】(b-a)/ab=1/a+b
即(b-a)(b+a)/ab=1,也就是(b^2-a^2)=ab
两边平方:b^4+a^4-2(ab)^2=(ab)^2 即b^4+a^4=3(ab)^2
b平方/a平方+a平方/b平方=(b^4+a^4)/(ab)^2
也就=3(ab)^2/(ab)^2=3.
即(b-a)(b+a)/ab=1,也就是(b^2-a^2)=ab
两边平方:b^4+a^4-2(ab)^2=(ab)^2 即b^4+a^4=3(ab)^2
b平方/a平方+a平方/b平方=(b^4+a^4)/(ab)^2
也就=3(ab)^2/(ab)^2=3.
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1/a-1/b=1/(a+b),两边同乘以a+b,(a+b)/a-(a+b)/b=1 1+b/a-1-a/b=1 b/a-a/b=1
两边同时平方,得b²/a²+a²/b²-2=1,因此b²/a²+a²/b²=3
两边同时平方,得b²/a²+a²/b²-2=1,因此b²/a²+a²/b²=3
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(^~^) 1/a-1/b=1/(a+b), (b-a)/ab=1/(a+b), b的平方-a的平方=ab, 两边同时初以ab得, b/a-a/b=1, 两边同时平方,(b/a)的平方+(a/b)的平方-2=1 , 所以(b/a)的平方-(a/b)的平方=3 !!!
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