Question

已知1/a-1/b=1/（a+b）,则b平方/a平方+a平方/b平方的值是多少？要有解题过程。

Answer 1

把已知的条件化简得1/a-1/b=（b-a）/ab=1/（a+b）即b²-a²=ab

b²/a²+a²/b²=【（b²）²+（a²）²】/a²b²，将分子配方得（b²-a²）²+2a²b²

第一项就是（ab）²    即a²b²     分子为3a²b²

除以分母a²b²    约分得3

看不懂这个可以看图

Answer 2

1/a-1/b=1/(a+b)
(b-a)(a+b)=ab
b^2-a^2=ab
b^2=a^2+ab
两边同除以a^2,有(b/a)^2=b/a+1
两边同除以b^2,有(a/b)^2=1-a/b
两式相加有：
b^2/a^2+a^2/b^2
=2+b/a-a/b
=2+(b^2-a^2)/ab
而 b^2-a^2=ab
所以有：
原式=2+1
=3

Answer 3

1/a-1/b=【通分】（b-a）/ab=1/a+b
即（b-a）（b+a）/ab=1，也就是(b^2-a^2)=ab
两边平方：b^4+a^4-2(ab)^2=(ab)^2 即b^4+a^4=3(ab)^2
b平方/a平方+a平方/b平方=（b^4+a^4）/(ab)^2
也就=3(ab)^2/(ab)^2=3.

Answer 4

1/a-1/b=1/（a+b），两边同乘以a+b，（a+b)/a-(a+b)/b=1 1+b/a-1-a/b=1 b/a-a/b=1
两边同时平方，得b²/a²+a²/b²-2=1，因此b²/a²+a²/b²=3

Answer 5

(^~^) 1/a-1/b=1/(a+b), (b-a)/ab=1/(a+b), b的平方-a的平方=ab, 两边同时初以ab得, b/a-a/b=1, 两边同时平方,(b/a)的平方+(a/b)的平方-2=1 , 所以(b/a)的平方-(a/b)的平方=3 !!!