已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an.
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解：
a1=S1=1^2+1=2
Sn=n^2+1
Sn-1=(n-1)^2+1
an=n^2+1-(n-1)^2-1=2n-1
n=1时，a1=1，与a1=2矛盾，n=1时，a1=2
数列{an}的通项公式为
an=2 (n=1)
=2n-1 (n>1)
a1=S1=1^2+1=2
Sn=n^2+1
Sn-1=(n-1)^2+1
an=n^2+1-(n-1)^2-1=2n-1
n=1时，a1=1，与a1=2矛盾，n=1时，a1=2
数列{an}的通项公式为
an=2 (n=1)
=2n-1 (n>1)
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当n=1时，a1=2;
当n!=1时，
sn=n^2+1; (1)
s(n+1)=(n+1)^2+1; (2)
(2)-(1),得s(n+1)-sn=2n+1;即an=2n+1.
当n!=1时，
sn=n^2+1; (1)
s(n+1)=(n+1)^2+1; (2)
(2)-(1),得s(n+1)-sn=2n+1;即an=2n+1.
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an=12+22+32。。。+n2+n
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