Question

质量m=2kg的物体沿轴作直线运动，所受合外力F=10+6x^2。如果x=0处速度v=0，求物体运动到X=4m处时速度大小

Answer 1

做功公式为：w=Fs，在变F情况下，W=∫Fdx=∫（10+6x^2）dx=10x+2x^3(代入x=4)=168，然后根据动能公式：W=1/2mV^2，将m=2代入，可得V为根号168

质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。

扩展资料：

动能是标量，无方向，只有大小。且不能小于零。与功一致，可直接相加减。

动能是相对量，式中的v与参照系的选取有关，不同的参照系中，v不同，物体的动能也不同。动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也具有一定的动能，动能是状态量。

动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般以地面为参考系研究物体的运动。

Answer 2

高三学生才能做，高一的做不了，无初等数学解法。需要简单积分运算。可以画出F-x图像分析，图像下面的“面积”表示F做的功，即W=∫（0→X）Fdx=∫（0→4）（10+6x^2）dx=168J
根据动能定理可知W=mv^2/2-0，可知 v=sqrt（168）m/s=12.96m/s

Answer 3

a = F/m = 5+3x^2
s = .5 att ==> tt = 8/a
vv = aatt = 8 (5 + 3 x^2)
= 106×4
v = 2 sqrt(106)

sqrt代表根号

追问

这是个变加速运动？v＝at成立吗