一道数学几何题,急~我等不了多久的~~
如图,△ABC中,∠BAC=90º,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和∠BAC的平分线AE相交于点E,AE和BCX相交于点F求证:DE=½BC...
如图,△ABC中,∠BAC=90º,BC的垂直平分线和BC相交于点D,和∠BAC的平分线AE相交于点E,AE和BCX相交于点F
求证:DE=½BC 展开
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5个回答
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
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连结AD,根据直角三角形中线定理AD=1/2BC,下面只要证明DE=AD
设∠EAD=x则∠DAC=ACD=45-x
∠AFB=45+45-x=∠DFE
∠E=90-∠DFE=x所以∠E=∠EAD
所以DE=AD
所以DE=½BC
设∠EAD=x则∠DAC=ACD=45-x
∠AFB=45+45-x=∠DFE
∠E=90-∠DFE=x所以∠E=∠EAD
所以DE=AD
所以DE=½BC
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利用,△AFC与△AEG全等
注:AC与ED的延长线交与点G
注:AC与ED的延长线交与点G
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只能明天来回答了。。。
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DE为垂直平分线,所以ABCE四点共圆,所以角BEC为直角,所以DE=1/2BC
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