Question

因式分解：a(b+c-a)²+b(c+a-b)²+c(a+b-c)²+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)

求详细过程。谢谢！

Answer 1

解原式=a(a^2+b^2+c^2+2bc-2ab-2ca)+b(a^2+b^2+c^2+2ca-2bc-2ab)+c(a^2+b^2+c^2+2ab-2ca-2bc)+(b+c-a)(a^2-b^2-c^2+2bc)
=a^3+ab^2+ac^2+2abv-2a^2b-2ca^2+a^2b+b^3+bc^2+2abc-2ab^2+a^2c+b^2c+c^3+2abc-2ac^2-2bc^2+a^2b+a^2c-a^3-b^3-c^3-b^2c+ab^2-bc^2+ac^2+2b^2c+2bc^2-2abc
=4abc

Answer 2

展开后，化简的结果 = 4abc 。这就是答案。