平面内有n个点任意三个点一共能做出多少个三角形

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heyu12121
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初一思路讲解:

我们在平面中取一个点,共有n种可能。

这个点和剩下的任意n-1个点中的两个点都可以组成三角形

选第二个点时有n-1种可能,那么选第三个点时有n-2种可能,

选三个点共有:n(n-1)(n-2)种可能

(但是三角形选第二个点和第三个点是没有顺序的,及已经确定的两个点中先取哪个点都能构成相同的三角形,所以要除以重合的两种顺序),

选任意一个三角形共有:n(n-1)(n-2)/2中可能

最后每个三角形都被数了三次,再除以3

最后得n(n-1)(n-2)/6
庹夏侯寒sA
2015-07-23 · TA获得超过1376个赞
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fsfs919
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