Question

若x，y∈R，A={(x，y)|(x+1)^2+y^2=2，B={(x，y)|x+y+a=0}，当A

若x，y∈R，A={(x，y)|(x+1)^2+y^2=2，B={(x，y)|x+y+a=0}，当A∩B≠∅，则实数a的取值范围是，当A∩B=∅时，则实数a的取值范围

Answer 1

本来还打算上传图片的，半天都没动静，看了下面哥们的回答，可以满足你的需要，就算了！

追问

用点到直线的距离更方便点，联立直线与方程，在圆锥曲线里用的较多。十分感谢，只是无所谓等明天来看，没想到你们太积极了，感谢你的帮助

Answer 2

数形结合就很简单了，A表示圆心(-1,0)半径√2的圆，B表示直线，A∩B≠∅表示圆和直线相交，A∩B=∅表示圆和直线没有交点。
如果圆心(-1,0)到直线的距离小于等于半径，那么是相交的，即A∩B≠∅；否则不相交，即A∩B=∅。
不知是否明白？如果还是不明白，请追问我给出详细过程

追答

追问

感觉你数学好好，而我就很残废啦，能不能告诉我怎么学数学，分享下经验。

感觉你数学好好，而我就很残废啦，能不能告诉我怎么学数学，分享下经验。

追答

首先要非常熟悉课本，也就是知道要用哪些知识去解题，拿到一册课本我通常会把目录记个大概
其次广泛涉猎习题，积累解题方法
这样，看到一道题，如果是你曾经做过的题型，那就用你记得的解题方法求解；如果不是，那就搜索课本知识点，确定是用哪一章的知识求解

Answer 3

A的解集为圆心在(-1,0),半径为r=√2的圆
B的解集为直线x+y+a=0上的点
①若A∩B≠∅,则直线与圆有交点
由几何关系可知,圆心到直线的最大距离为半径r
即有 |-1+0+a|/√2≤r=√2
可解得 |a-1|≤2,即-1≤a≤3
②若A∩B=∅,则有直线与圆无交点
同理,由几何关系可知
a的取值范围为 a3