Question

一个数除以3余2,除以5余4,除以7余2,这个数最小是多少？

一个数除以3余2,除以5余4,除以7余2,这个数最小是多少？

Answer 1

3和5的倍数有15、30、45、60等。

所以除以3余2,除以5余4的数有14、29、44、59等。

3和7的倍数有21、42、63、84等。

所以除以3余2、除以7余2的数有23、44、65、86等。

所以除以3余2,除以5余4,除以7余2的数最小是44.

Answer 2

∵这个数除以3余2,除以5余4

∴这个数比3和5的公倍数小1，可以写作15n-1
又：这个数除以7余2，可以写作7m+2
15n-1=7m+2
m=(15n-3)/7=3(5n-1)/7
5n-1必须是7的倍数
最小n=3时，5n-1=14=2乘7
此时15n-1=44

追答

这个数最小是44

Answer 3

X=3a+2=5b+4=7c+2，可知最小X为44

Answer 4

最小是44
44