Question

一道较难的高三数学题，没有头绪啊，在线等答案，要求有详细的解题步骤

Answer 1

结论：B
过D作DE⊥AB交AB于E.
则AE=1-x,BE=1+x
将其代入:AD^2-AE^2=BD^2-BE^2
可解得 BD=√(4x+1)
双曲线:c1=1,a1=(BD-AD)/2=(-1+√(4x+1))/2
e1=c1/a1=2/(-1+√(4x+1))
椭圆:c2=x,a2=(BD+BC)/2=(BD+AD)/2=(1+√(4x+1))/2
e2=c2/a2=2x/(1+√(4x+1))=(-1+√(4x+1))/2
f(x)=e1+e2=2/(-1+√(4x+1))+(-1+√(4x+1))/2 (0<x<1)
设u=-1+√(4x+1),(0<u<-1+√5)
f(x)=g(u)=(2/u)+(u/2)
g(u)在(0,-1+√5)上单减(可用导数证,"双勾"函数)
其值域是(√5,+∞)
得t<f(x)的取值范围是t≤√5.
所以 t的最大值是√5.

希望能帮到你！