(初三数学)求解第3题的第(2)小题，求k的值。 20
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联立y=x+k-1和y=k/x得
x²+(k-1)x-k=0
又|OP|=√(m²+n²)=√37,∴m²+n²=37
由题意得m是方程x²+(k-1)x-k=0的一个解,且n=m+k-1
代入得2m²+2(k-1)m+(k-1)²-37=0
把m代入x²+(k-1)x-k=0得m²+(k-1)m-k=0,即2m²+2(k-1)m-2k=0
∴(k-1)²-37=-2k,解得k=6
x²+(k-1)x-k=0
又|OP|=√(m²+n²)=√37,∴m²+n²=37
由题意得m是方程x²+(k-1)x-k=0的一个解,且n=m+k-1
代入得2m²+2(k-1)m+(k-1)²-37=0
把m代入x²+(k-1)x-k=0得m²+(k-1)m-k=0,即2m²+2(k-1)m-2k=0
∴(k-1)²-37=-2k,解得k=6
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