Question

数列求和， 1/1+1/3+1/5+1/7+…………+1/（2n－1）

Answer 1

利用裂项法
原式=1+（1-1/3+1/3-1/5+1/5…-1/2n）*2
=1+（1-1/2n）*2
=1+2-1/n
=3-1/n

追问

错了吧，检验你的:n为2时，原式为1/1+1/3＝3/4。你的为3－1/2＝2/5

追答

我错了。这个是不能化简的,没有一个通常意义的表达式能表示出这个结果.并且这个级数的和是发散的,

Answer 2

解：
原式=1/2×（1-1/（2n-1））
=（n-1）/（2n-1）

如果你觉得我的回答比较满意，希望给个采纳鼓励我！不满意可以继续追问。

追问

错了吧，检验你的:n为2时，原式为1/1+1/3＝4/3。你的为（2+1）/（2*2-1）＝1/3

追答

哦，是错了。本来提公因数2，我提成1/2了。更正一下：
原式=2[1-1/（2n-1）]
=4（n-1）/（2n-1）

追问

还是不对 ，现在你为2检验对的，1，3这些都不对