Question

物理 积分题

初速度v0=0,加速度a =3+x, 位移x =3时，求v

Answer 1

a=dv/dt=dv/dx*dx/dt=dv/dx*v
3+x=dv/dx*v
(3+x)dx=vdv（分离变量）
∫（3+x)dx=∫vdv
∫（3+x)d(3+x)=∫vdv
1/2(3+x)^2=1/2v^2+C
vo=0,x=0,代入上式，得C=9/2
速度方程为：
1/2v^2-1/2(3+x)^2+9/2=0
x=3代入。得V=3√3

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