Question

考研高数，一元函数微分学的应用，这道题画线部分不理解，

Answer 1

奇次幂（3阶及以上）二阶导数是奇次幂，可得拐点；
偶次幂（2阶及以上）二阶导数是偶次幂，不是拐点。
例如：
g(x) = (x-a)^3, g' = 3(x-a)^2, g'' = 6(x-a)
g'' = 0, 得 x = a, x 在 a 两侧， g'' 变号。(a, g(a)) 是拐点。
若 g(x) = (x-a)^4, g'' = 12(x-a)^2,
g'' = 0, 得 x = a, x 在 a 两侧， g'' 不变号。(a, g(a)) 不是拐点。

Answer 2

二阶导，x-3两侧符号不一样，当然是拐点咯

追问

6(x-3)怎么来的

追答

对x-3的立方求得2阶导数

追问

为什么偏偏选x-3的立方，不选其他的因式呢

追答

前两个个2阶导后没了，一个还有平方，你说呢？

追问

还是不理解，令二阶导数为零就行，与平方有什么关系

追答

不变号是拐点吗？

Answer 3

综合下面的解题一起看，不要只看这一部分