Question

数学题 求教高手

猎狗发现距离它有10米远的地方有个兔子 马上紧追上去 兔子跑9步的路程狗只需要5步 但是狗跑2步的时间兔子却跑3步 狗追上兔子时 共跑了多少米的路程？？？？？？？

Answer 1

说明：这里的答案是指狗跑的路程，而不是狗和兔子一共跑的路程
第一：兔子没动（猎狗步调轻盈）
答案为：10m
第二：兔子冲着狗跑过去（兔子比较傻一些，并且它们俩都事按照题意的速度和步调进行）
答案为：
设兔子的步长为5x米/步，则狗的步长为9x米/步
设兔子速度为3y步/秒，则狗速度为2y步/秒
设过t秒后狗和兔子碰上(即：狗的路程加上兔子的路程等于10 )
5x * 3y *t + 9x* 2y * t = 10
∴ x*y*t=10/33
∴ S狗 = 18 * x* y*t = 60/11 (m)

第三：兔子和狗朝相同的方向跑去（它们俩都是按照题意的速度和步调进行）
设兔子的步长为5x米/步，则狗的步长为9x米/步
设兔子速度为3y步/秒，则狗速度为2y步/秒
设过t秒后狗追上兔子(即：狗的路程减去10 等于兔子的路程)
5x * 3y *t = 9x* 2y * t - 10
∴ x*y*t= 10/3 （m）
∴ S狗 = 18 * x* y*t = 60 (m) 假设大家都不拐弯
设兔子的步长为5x米/步，则狗的步长为9x米/步
设兔子速度为3y步/秒，则狗速度为2y步/秒
设过t秒后狗狗追上兔子
2y*t*9x+10=3y*t*5x
3xyt+10=0
设兔子每步的距离为5a米/步，则狗为9a米/步；
设兔子每步用时为2b秒/步，则狗为3b秒/步；
则兔子速度为5a/2b 米/秒，狗速度为 3a/b 米/秒。
设用了t秒追上，则有
t（3a/b-5a/2b）=10
则ta/b=20
狗跑了路程为3ta/b=3×20=60米

Answer 2

猎狗的一步相当于兔子的9/5=1.8步；
相同时间内猎狗跑两步（相当于兔子的3.6步）兔子能跑3步，
速度比是V狗：V兔=1.2：1；
设经过时间t追上，有：1.2V兔*t－V兔*t=10
解得：V兔*t=50，
猎狗追上兔子跑过的路程S=1.2V兔*t=1.2*50=60米

Answer 3

设狗跑一步是x米 兔子是y米，有5x=9y，y/x=5/9
在设狗的速度为V1，兔子的为V2 有2x/v1=3y/v2
由上面两个得 v2/v1=5/6 令v1=6a,v2=5a 5at+10=6at
t=10/a 狗跑的路程s=6a×10/a=60米

Answer 4

60米

Answer 5

猎狗的一步相当于兔子的9/5=1.8步；
相同时间内猎狗跑两步（相当于兔子的3.6步）兔子能跑3步，
速度比是V狗：V兔=1.2：1；
设经过时间t追上，有：1.2V兔*t－V兔*t=10
解得：V兔*t=50，
猎狗追上兔子跑过的路程S=1.2V兔*t=1.2*50=60米

这类题还是少做

Answer 6

说明：这里的答案是指狗跑的路程，而不是狗和兔子一共跑的路程
第一：兔子没动（猎狗步调轻盈）
答案为：10m
第二：兔子冲着狗跑过去（兔子比较傻一些，并且它们俩都事按照题意的速度和步调进行）
答案为：
设兔子的步长为5x米/步，则狗的步长为9x米/步
设兔子速度为3y步/秒，则狗速度为2y步/秒
设过t秒后狗和兔子碰上(即：狗的路程加上兔子的路程等于10 )
5x * 3y *t + 9x* 2y * t = 10
∴ x*y*t=10/33
∴ S狗 = 18 * x* y*t = 60/11 (m)

第三：兔子和狗朝相同的方向跑去（它们俩都是按照题意的速度和步调进行）
设兔子的步长为5x米/步，则狗的步长为9x米/步
设兔子速度为3y步/秒，则狗速度为2y步/秒
设过t秒后狗追上兔子(即：狗的路程减去10 等于兔子的路程)
5x * 3y *t = 9x* 2y * t - 10
∴ x*y*t= 10/3 （m）
∴ S狗 = 18 * x* y*t = 60 (m)