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声明：a^2表示a的平方
a^2+b^2+c^2-2(a+b+c)+3=0
a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0
(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
因为(a-1)^2≥0，(b-1)^2≥0，(c-1)^2≥0
所以a=b=c=1
a^3+b^3+c^3=1+1+1=3
a^2+b^2+c^2-2(a+b+c)+3=0
a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0
(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
因为(a-1)^2≥0，(b-1)^2≥0，(c-1)^2≥0
所以a=b=c=1
a^3+b^3+c^3=1+1+1=3
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