Question

若(x+1)2+(x+1)11=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+...+a11(x+2)11,则a0+a1=?

以上括号后数字是乘方形式

Answer 1

显然当x=-2时得a0=(-1)^2+(-1)^11=0
代入式子中，并两边同除以(x+2)
得(x+1)^2*(x^8-x^7+x^6-x^5+....-x+1)=a1+a2(x+2)+...+a11(x+2)^10
当x=-2时
a1=2^8+2^7+2^6+2^5+...+2+1=2^9-1
所以a0+a1=2^9-1

追问

答案不正确啊

追答

对，错了
(x+1)^2*[(x+1)^8-(x+1)^7+(x+1)^6-(x+1)^5+....-(x+1)+1)=a1+a2(x+2)+...+a11(x+2)^10
当x=-2时
a1=1^8+1^7+1^6+1^5+...+1+1=9
所以a0+a1=9-0=9

Answer 2

15