Question

在等比数列{an}中如果a2=9,a5=243那么{an}的前4项和为

答案是：120，求完整过程

Answer 1

在等比数列{an}中如果a2=9,a5=243那么{an}的前4项和为
解：a₅=a₂q³；故q=(a₅/a₂)^(1/3)=(243/9)^(1/3)=27^(1/3)=3
于是可求得a₁=9/3=3
故S₄=3(3⁴-1)/(3-1)=(3/2)×80=120.

Answer 2

在等比数列｛an｝中，若a2=9,a5=243,则｛an｝的前4项和为 A 81 B 120 C 168 D 192 因为a2=9 a5=243 由等比数列的通项公式是：an=a1*

Answer 3

楼主你好
a5=a2×q^3=9×q^3=243，所以q=3，所以a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，所以和是3+9+27+81=120
希望你满意

追问

为什么a5=a2×q^3=9×q^3=243

追答

这是公式啊，在等比数列里，am=an×q^(m-n)，所以a5=a2×q^3=9×q^3=243