Question

X+1/X=3，那么x的四次方+x²+1等于

过程，最好用文字表达。

Answer 1

X+1/X=3 两边平方 得x²+1/x²=7 在两边同乘以x² 得到：x的四次方+1=7x² 再两边同加上x² 得x的四次方+x²+1=8x²
又因为x²+1/x²=7 可得出x²=（7+3√5）/2或（7-3√5）/2
因此x的四次方+x²+1=28+12√5或28-12√5

Answer 2

X+1/X=3则x²-3x+1=0即x²=3x-1
x4+x²+1=（3x-1）²+（3x-1）+1=9x²-3x+1=27x-9-3x+1=24x-8
x²-3x+1=0这个式子可以用公式算出x的值，代入24x-8就可以了

Answer 3

(14加减6倍根号5)×(3加减根号5)

Answer 4

由x+1/x=3，得x^2=3x-1
x^4+x^2+1=(3x-1)^2+x^2+1
=10x^2-6x+2=10(3x-1)-6x+2
=24x-8=8(3x-1)=8x^2
看来，非解方程x^2=3x-1不可了。

Answer 5

X+1/X=3,两边同乘以X得：X^2-3X+1=0
所以：X^2+1=3X，两边平方得：X^4+2X^2+1=9X^2
所以X^4+X^2+1=8X^2=8(3x-1)=24X-8
在由X^2-3X+1=0结合求根公式求得X=3加减根号5，代入即得结果为28加减12根号5