Question

概率论问题

某系统由五个部件构成（下图），设每个部件的可靠性均为P，且五个部件相互独立，求整个系统的可靠性。

Answer 1

两种情况
1，中间的那个不可靠，概率为1-p
那么此时只剩下4个，很清晰，总概率为：(1-p)[1-(1-p²)²]
2，中间的那个可靠，概率为p
那么此时也只剩下4个，而且中间是一条线，同样很清晰，总概率为：p[1-(1-p)²]²
两式相加化简p²(2+2p-5p²+2p³)

Answer 2

P^5+5 *P^4*(1-P)+8*P^3(1-P)^2+2*P^2(1-p)^3

Answer 3

2p(p²+p)