Question

设三阶方阵A=(α1，α2，α3），其中aj(j=1,2,3)为A的第j列，且A的行列式│A│=4，若B=(α1,2α2-α3，α3

Answer 1

题目没显示全, 估计是求B的行列式 ^-^.

|B| = |α1,2α2-α3，α3|
= |α1,2α2，α3| + |α1,-α3，α3|
= 2 |α1,α2，α3| + 0 (两列成比例)
= 2 |A| = 2*4 = 8.

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追问

不明白 怎么变的啊

追答

|α1,2α2-α3，α3|
= |α1,2α2，α3| + |α1,-α3，α3|
是行列式的性质, 第2列都是2个数的和, 所以分拆成2个行列式
|α1,2α2，α3| 第2列有公因子2 提到行列式外面