急求高中数学函数题目!

已知函数f(x)=x|x^2-3|,x属于【0,m】,其中m属于R且>0。(1)若m<1,求证:f(x)函数是增函数(2)如果f(x)的值域是[0.2],试求m的取值范围... 已知函数f(x)=x|x^2-3|,x属于【0,m】,其中m属于R且>0。 (1)若m<1,求证:f(x)函数是增函数 (2)如果f(x)的值域是[0.2],试求m的取值范围 (3)如果函数的值域为(0.λm^2),试求实数λ的最小值。求解!给过程,谢谢~ 展开
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dflcck
2011-03-23 · TA获得超过1万个赞
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1) 0<m<1 x∈(0,m)
f'=3-3x^2>0
得证
2)画图,讨论
f=x^3-3x f'=3(x^2-1)
x>√3 增
x<-√3减
x^3-3x=0 x=0 √3 -√3
x^3-3x=2 x=2 -1
故√3<=m<=2
f=3x-x^2同理 1<=m<=√3
故 1<=m<=2
3)λ=1/2
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