Question

已知向量a=(4，5cosα)，b=(3，-4tanα)

1。若向量a//b 求sinα
2。若。。a垂直b，a属于(0，90度) 求cos(2α-派/4)

Answer 1

向量a//b==》-16tanα=15cosα -16sinα=15cos²α=15-15sin²销槐α
15sin²α-16sinα-15=0 sinα=5/3（携斗梁舍去）或-3/5
a垂直b ==》辩运4*3+5cosα(-4tanα) 12-20sinα=0 sinα=3/5

Answer 2

a//则猛握b有4*(-4tana)-5cosa*3=0
-16sina/孙庆cosa=15cosa
-15(cosa)^2-16sina=0
-15+15(sina)^2-16sina=0
(5sina+3)(3sina-5)=0
sina=-3/5(sina=5/3>知袜1舍)
a垂直b
4*3+5cosa*(-4tana)=0
得sina=3/5
cosa=4/5

Answer 3

a/侍辩/b b=0.75a -16tana=15cosa
15（sina）^2-16sina-15=0 sina=-0.6
a垂老宏缺b 4*3+5cosα* (-4tanα) =0 sina=0.6 a(0，90度绝耐) cosa=0.8
cos(2α-派/4)=√2sinacosa+(cosa)^2-√2/2=0.64-√2/50