Question

已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点，且EH平行FG。（如图）求证EH平行BD。

Answer 1

EH平行于FG，则EH平行于平面BCD，而由于经过EH的平面ABD与平面BCD的交线是BD，则EH平行于交线BD(线面平行的性质)。