什么叫行阶梯形矩阵?什么叫行最简形矩阵?

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推荐于2019-08-11 · 我的心愿是世界和平哦
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阶梯形矩阵需要满足的条件:1.所有非零行在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。

2.非零行的首项系数也称作主元, 即最左边的首个非零元素,严格地比上面行的首项系数更靠右。

3.首项系数所在列,在该首项系数下面的元素都是零。

最简形矩阵需要满足的条件:在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线后面的第一个元素为非零元,也就是非零行的第一个非零元,则称该矩阵为行阶梯矩阵。若非零行的第一个非零元都为1,且这些非零元所在的列的其他元素都为0。

行最简形矩阵性质:

1.行最简形矩阵是由方程组唯一确定的,行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。

2.行最简形矩阵再经过初等列变换,可化成标准形。

3.行阶梯形矩阵且称为行最简形矩阵,即非零行的第一个非零元为1,且这些非零元所在的列的其他元素都是零。

用初等行变换把矩阵化为行最简阶梯形矩阵的方法:

1.第二行减去第一行的两倍,

2.第三行减去第一行的三倍,

3.第三行减去第二行,

4.第二行除以三,

5.第三行除以二,

6.第二行加上第三行的7/3,

7.第一行加上第二行,

8.第一行减去第三行的两倍。

guhuinan
推荐于2018-02-17 · TA获得超过124个赞
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定义 一个行阶梯形矩阵若满足     (1) 每个非零行的第一个非零元素为1;      (2) 每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零,则称之为行最简形矩阵. 定义 如果一个矩阵的左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零,则称这个矩阵为标准形矩阵. ( 区别看定义就行了) 还有还有最简形矩阵不一定是阶梯形矩阵,而阶梯形矩阵一定是最简形矩阵
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Q765498883
2011-03-23 · TA获得超过136个赞
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行阶梯形矩阵:可画出一条阶梯线,线的下方全为0;每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元,也就是非零行的第一个非零元.与都是行阶梯形矩阵.
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委资田o
2011-03-23
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一矩阵经行变换使矩阵左下方数字都为0就是行阶梯矩阵。行阶梯形最简型矩阵定义:阶梯下全为0,台阶数是非零行的行数。阶梯竖线后第一个元素非零,也是非零行的第一个非零元,它所在的列其他元素全为0。
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lry31383
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2011-03-23 · 说的都是干货,快来关注
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行阶梯形:
(1)零行(元全为零的行)位于全部非零行的下方(若有);
(2) 非零行的首非零元的列下标随其行下标的递增而严格递增。
行最简形
(1)非零行的首非零元为1;
(2)非零行的首非零元所在列的其余元均为零
追?
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