Question

六除以七的商的小数点后面的1000个数字的和是多少？

Answer 1

解：
6÷7=0.857142857142……
商的小数部分以857142循环，是6位循环节
1000÷6=166……4
（8+5+7+1+4+2）×166+（8+5+7+1）
=27×166+21
=4482+21
=4503
答：六除以七的商的小数点后面的1000个数字的和是4503。

Answer 2

解：

先观察6/7的商的规律：
6÷7=0.857142857142……
我们可以发现商的小数部分以857142循环，是6位循环节。题目要求是小数点后面的1000位数字的和。所以我们用1000÷6=166……4这个等式，发现有166组6位循环节，并多出4位。

所以我们可以按照以下等式，得出本题所需要的结果：

（8+5+7+1+4+2）×166+（8+5+7+1）
=27×166+21
=4482+21
=4503
答：六除以七的商的小数点后面的1000个数字的和是4503。