用分离变量法解微分方程

dy/dx=xe^(y-2x)... dy/dx=xe^(y-2x) 展开
柯慧Mg
2011-03-23
知道答主
回答量:2
采纳率:0%
帮助的人:3万
展开全部
dy/dx=xe^y*e^(-2x);
dy/e^y=xe^(-2x)dx;
两边积分得:
∫e^(-y)dy=∫e^(-2x)*xdx+C;
-e^(-y)=-1/2∫xd(e^(-2x))+c;
以下是分部积分法
-e^(-y)=-1/2{xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx}+C;
-e^(-y)=-1/2[xe^(-2x)+1/2e^(-2x)]+C;
y=ln[e^2x/(x/2+1/4)+C];
WSTX2008
2011-03-23 · TA获得超过5443个赞
知道大有可为答主
回答量:1452
采纳率:82%
帮助的人:643万
展开全部
分离得:e^(-y)dy=xe^(-2x)dx
两边分别积分有:
-e^(-y)=(2x+1)/[4e^(2x)]+C
化成显含未知数的表达式为:y(x)=-ln|(2x+1)/[4e^(2x)]+C|
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式