若直线y=kx-3与曲线y=2lnx相切,则实数k等于多少?
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y=2lnx
y'=2/x
假设切点为x0,y0
那么2lnx0=y0
切线的斜率：k1=2/x0
则直线的斜率k=k1=2/x0
y=kx-3
将x0,y0代入
所以y0=2/x0*x-3
所以2-3=y0
所以y0=-1
所以x0=e^-0.5
所以k=2/x0=2*e^0.5
y'=2/x
假设切点为x0,y0
那么2lnx0=y0
切线的斜率：k1=2/x0
则直线的斜率k=k1=2/x0
y=kx-3
将x0,y0代入
所以y0=2/x0*x-3
所以2-3=y0
所以y0=-1
所以x0=e^-0.5
所以k=2/x0=2*e^0.5
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系科仪器
2024-08-02 广告
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曲线切线的斜率=y'=2/x
相切于点（x0,y0）
y0 = kx0 -3
y0 = 2lnx0
2/x0 = k
3个方程3个未知数，求出k
相切于点（x0,y0）
y0 = kx0 -3
y0 = 2lnx0
2/x0 = k
3个方程3个未知数，求出k
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k等于2倍的根号e,其中e为欧拉数
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k等于3，画一下图就知道了
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