Question

求解一道高中数学题目

向量a=(cosx , sinx) , b=(cosy , siny) , I a-b I=2√5/5 求COS（x-y）的值

我只会化简到√(cosx-cosy)^2 -（sinx-siny)^2 = 2√5/5就不会了
请帮我解这道题
谢谢
要写清详细过程
谢谢
是化简到√(cosx-cosy)^2 +（sinx-siny)^2 = 2√5/5之后就做不下去了
帮帮忙！！！

Answer 1

将你所化简到的式子展开，会发现cosx与sinx的平方和是1，同样，cosy和siny的平方和也是1，所以等式左边就可以了。然后你就会了吧？抱歉，手机打的，一些符号拼不出来，否则就完整的写出来了。

Answer 2

这题可以不用三角函数 可用几何的方法 看见他们的摩都是1了吗 只要画个单位圆， I a-b I 就是圆上的割线 （x-y）就是割线对应的圆心角 知道半径和割线长度 在割线和半径组成的三角形内 用余弦定理cos(x-y)=3/5

Answer 3

cos²x+cos²y-2cosxcosy+sin²x+sin²y-2sinxsiny=4/5
左边化简得到2-2cosxcosy-2sinxsiny=4/5
移项整理得、cosxcosy+sinxsiny=3/5
左边即COS（x-y）=3/5
这样明白吗？

Answer 4

(cosx-cosy)^2 +（sinx-siny)^2=2-2COS(x-y)=4/5
COS(x-y)=3/5