Question

问数学题，急！

（1）在直角△BC中，两个锐角的平分线AO，BO相交于点O，求∠AOB的度数
（2）在△ABC，∠A，∠B的平分线相交于点O，当∠C等于多少度是，∠AOB=3∠C？

Answer 1

（1）直角三角形中，两个锐角的和是90度，所以它们的一半的和是45度，而∠AOB的度数就是180-45=135度；

（2）二分之一*（∠A+∠B）+∠AOB=180度（&&）
其中∠A+∠B=180-∠C而∠AOB=3∠C
代入（&&）式，得：∠C=36度

Answer 2

(1)∠OAB=1/2∠CAB，∠OBA=1/2∠CBA
因为∠CAB+∠CBA=90度，所以∠OAB+∠OBA=45度
∠AOB=180-45=135度
（2）本题与上题情况相同，此时有结论∠AOB=90+1/2∠C，你可以记住这个结论
∠AOB=3∠C，即90+1/2∠C=3∠C，∠C=36度

Answer 3

(1) 首先，角A+角B=90度，而在三角形AOB中，有两个角是角A的一半和角B的一半，那么，角AOB=180-（角A+角B）/2=180-90/2=135
(2) 同理，在这个问题中与（1）有类似的地方
同样，AOB=180-（角A+角B）/2
∠C=180--（角A+角B）
求解：3*（180--（角A+角B））=180-（角A+角B）/2
（角A+角B）=144
∠C=180--144=36

Answer 4

1 A+B=90 OAB+OBA=1/2(A+B)=45度 故 AOB=180-45=135
2 AOB=180-1/2(180-C)=3C 得c=36

Answer 5

1.∵Rt△ABC
∴∠C=90°
.∵两个锐角的平分线AO，BO相交于点O
∴∠BAO+∠OBA=45°
∴∠AOB=435°
2.设∠C=x
则∠B+∠A=180°-x
.∵∠A，∠B的平分线相交于点O
∴∠OAB+∠OBA=90°-0.5x
∴∠AOB=90°+0.5x
∴90°+0.5x=3x
2.5x =90°
x =36°