Question

求极限lim(n→无穷大)sin[根号下(n^2+1)]*π (π在根号外面）

Answer 1

利用三角函数诱导公式加一项，再分子有理化，过程如下：
lim(n→无穷大)sin[根号下(n^2+1)]*π
=-lim(n→无穷大)sin{[根号下(n^2+1)]-n}*π
=-lim(n→无穷大)sin{π/sin[根号下(n^2+1)+n]}
=0