Question

已知一次函数y=(3-k)x-2k²+18

K为何值时，函数图像经过原点？
K为何值时，函数图像经过点（0，-2）
K为何值时，它的图像与y轴的交点应在x轴的上方？
k为何值时，它的图像平行与直线y=-x？
k为何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

你好，xbwueric3 ：

解：
(1)当一次函数y=(3-k)x-2k²+18的图像经过原点(0，0)时，则
-2k²+18=0
2k²-18=0
k²-9=0
(k+3)(k-3)=0
解得k=±3
又∵3-k≠0
∴k≠3
∴k=-3

(2)当一次函数y=(3-k)x-2k²+18的图像经过点(0，-2)时，则
-2k²+18=-2
2k²-18=2
2k²=20
k²=10
k=±√10

(3)令x=0，则y=-2k²+18
即一次函数与y轴的交点为(0，-2k²+18)
要使它的图像与y轴的交点应在x轴的上方，则需满足：
-2k²+18>0
k²-9<0
(k+3)(k-3)<0
-3<k<3

(4)要使一次函数的图像y=(3-k)x-2k²+18的图像平行与直线y=-x，则
-1=3-k
解得k=4

(5)要使一次函数y=(3-k)x-2k²+18 y随x的增大而减小，则
3-k<0
k>3

Answer 2

K=-3时，经过原点；
K=正负根号10时，过点（0，-2）
-3＜K＜3时，交点在X轴的上方；
K=4时，平行于y=-x;
K＞3时,y随x增大而减小。

Answer 3

y=(3-k)x-2k2+18
（1）过点（0,0） -2k^2+18=0 K=正负3
（2）过点（0，-2）-2k^2+18=-2 k=正负根号10
（3）与y轴交点x=0 所以交点坐标(0,-2k^2+18>0 ) 解得-3<k<3
（4）3-k=-1 k=4
（5）3-k<0 k>3

追问

过程能详细点吗

...

追答

恩恩 你说的是4和5问吧？
那我解释清楚一点
(4)y=ax+b 和y=mx+n 如果平行 那么他们的斜率相等 也就是a应该等于m
放在这题上
y=-x和y=(3-k)x-2k2+18 平行 那么-1 = 3-k k=4
(5)y=ax+b 要使y岁x的增大而减小 也就是y关于x是减函数 需要a小于0
放在这题就是3-k0

Answer 4

y=-2k²-xk+3x+18
1问k=3时过原点{带入x=0，y=0}
2问带入x=0，y=-2
3问带入x=0，-2k²+18大于0 k大于-3小于3
4问3-k=-1，k=4
5问3-k小于0，k大于3