Question

f(x)=(-2^x+a)/[2^(x+1)+b],设f(x)为奇函数，求a与b的值(要过程，谢谢）

Answer 1

因为是奇函数
所以f(x) = -f(-x)
所以-2^x+a/2^(x+1)+b = 2^（-x）- a/2^(-x+1) - b
所以 -2^x + a2^(x-1) + a2^(-x-1) - 2^（-x）+ 2b = 0
所以 （-2 + a)a2^(x-1) + (a-2)2^(-x-1) + 2b=0
所以 a = 2 ,b=0

Answer 2

f(x) = -f(-x)
-2^x+a/2^(x+1)+b = 2^（-x）- a/2^(-x+1) - b
-2^x + a2^(x-1) + a2^(-x-1) - 2^（-x）+ 2b = 0
（-2 + a)a2^(x-1) + (a-2)2^(-x-1) + 2b=0
a = 2 ,b=0