Question

请教一道数学图形应用题！

一知道两个多边形的内角和为1800度，且他们的边数比为2:5，求这两个多边形的变数！（请写思路及过程）

Answer 1

设边数少的多边形的边数为2n，另一多边形的边数为5n
主要用到多边形内角和公式（边数-2）*180°
(2n-2)*180°+(5n-2)*180°=1800°
2n-2+5n-2=10
n=2
所以分别为4变形和10变形

Answer 2

（n-2)x180°=（4-2）x180°=360°
（n-2)X180°=（10-2）X180°=1440°
360°+1440°=1800°

Answer 3

边数为n，则角度为（n-2）180,
则边数比为2：5，设一份是x，则共7x，所以（5x-2)180+（2x-2）180=1800,
所以x=2，则一个为四边形，一个为十边形

Answer 4

设一个2X，5X
180（2X-2）+180（5X-2）=1800
2X-2+5X-2=10
7X=14
X=2
2X=4 5X=10
答：一个多边形边数为4，另一个10
给个面子给点经验给我们新手吧

Answer 5

多边形内角和公式 A=边数减2乘以180
所以
设一个多边形的边数是X，那么另一个多边形的边数是X的2.5倍（或0.4倍，现在用2.5倍算，反正都一样）
（X减2）乘以180加上2.5X减2再乘以180就等于1800
方程式为(X-2)*180+(2.5X-2)*180=1800
解之得：X=4 2.5X=10

Answer 6

设正方形的边长为X
X也是大圆的直径
所以有：
3.14*(X/2)(X/2)
-
3.14*3*3
=
25.12
化简
3.14/4
*
X^2
-
3.14*9
=
25.12
解之：
X^2=68
即正方形的面积S=X^2=68